Nilai logaritma berikut:
- a. ⁵log (625 × 15.625) adalah 10.
- b. ⁴log [tex]\frac{64}{16.384}[/tex] adalah –4.
Soal di atas, dapat kita selesaikan dengan menggunakan sifat perpangkatan dan sifat logaritma.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Logaritma merupakan salah satu invers dari perpangkatan. Definisinya
- ᵃlog b = n artinya aⁿ = b
dengan syarat a > 0, b > 0, a ≠ 1
Sifat logaritma yang digunakan untuk menyelesaikan soal di atas adalah:
- ᵃlog bⁿ = n × ᵃlog b
- ᵃlog a = 1
Sifat perpangkatan yang digunakan dalam soal tersebut adalah:
- aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
- aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
Diketahui
a. ⁵log (625 × 15.625)
b. ⁴log [tex]\frac{64}{16.384}[/tex]
Ditanyakan
Tentukan nilai dari logaritma tersebut!
Jawab
Langkah 1
Bilangan berpangkat dari 625 dan 15.625 adalah:
- 625 = 5⁴
- 15.625 = 5⁶
Jadi nilai dari ⁵log (625 × 15.625) adalah:
⁵log (625 × 15.625)
= ⁵log (5⁴ × 5⁶)
= ⁵log 5⁴⁺⁶
= ⁵log 5¹⁰
= 10 × ⁵log 5
= 10 × 1
= 10
Langkah 2
Bilangan berpangkat dari 64 dan 16.384 adalah:
- 64 = 4³
- 16.384 = 4⁷
Jadi nilai dari ⁴log [tex]\frac{64}{16.384}[/tex] adalah:
⁴log [tex]\frac{64}{16.384}[/tex]
= ⁴log (64 ÷ 16.384)
= ⁴log (4³ ÷ 4⁷)
= ⁴log 4³⁻⁷
= ⁴log 4⁻⁴
= –4 × ⁴log 4
= –4 × 1
= –4
Pelajari lebih lanjut
- Materi tentang penjumlahan dan pengurangan logaritma: brainly.co.id/tugas/15149528
- Materi tentang penjumlahan dan pengurangan logaritma dengan basis 3: https://brainly.co.id/tugas/15148832
- Materi tentang nilai logaritma dalam a dan b: https://brainly.co.id/tugas/4473135
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas: 10
Mapel: Matematika
Kategori: Pangkat, Akar dan Logaritma
Kode: 10.2.1
#AyoBelajar #SPJ2
[answer.2.content]
